对宪法法庭做出死刑释宪判决后，国民党团随即下午召开记者会指出，大法官做出死刑合宪解释，但也做出对现在37名待执行死刑犯，和未来判决死刑犯，增加了许多执行关卡。国民党团要求法务部，尽速清查37名待执行的死刑犯，合宪部分何时执行？同时要求最检察总长不得对犯下人神共愤的重大刑案如杀警、性侵杀人、强盗杀人、分尸案的死刑犯提起非常上诉。此外，司法院、法务部必须建立严格精神鉴定单位和标准，不能让未来判决死刑犯以精神疾病为由免判死刑。
首席副书记长王鸿薇表示，过去无论是国民党或公民团体在进行社会沟通上，很庆幸大法官没有做出违拗台湾多数民意的判决。虽然大法官做出死刑合宪的判决，但对于现在待执行的37名死刑犯，和未来判决死刑、执行，做出非常多的限缩。
王鸿薇指出，国民党团要求法法务部，尽速清查37名待执行的死刑犯当中，合乎执行死刑者，必须尽速执行，以回应社会的期待。王鸿薇提到，在等待执行死刑犯当中，时间最长达24年，让被害家属迟迟等不到正义与公道。现在大法官做出释宪判决后，法务部必须尽速清查。
此外，在大法官释宪判决也做出合宪限缩的条件，对37名死刑犯当中，部分给予「免死金牌」，可以根据限缩条件，可以向检察总长提起非常上诉。王鸿薇认为，对于恶性重大涉及杀警案、奸杀女性、强盗杀人、杀人分尸案等人神共愤的死刑犯，社会民意绝对不能接受检察总长再提起非常上诉。
王鸿薇也提到，死刑释宪判决也提到精障者不宜判除死刑，但在过去案例当中，包括杀警案凶嫌都以精神疾病得以不能判处死刑，社会大众也有相当大的疑虑。王鸿薇要求未来在司法院、法务部必须要有严格的鉴定，不能让犯下人神共愤的重大刑案后，得以用精神疾病为由免判死刑。
副书记长罗智强表示，超过八成的民众对于反对废死的正义之声，以及枉死的被害者和其家属心情，显然大法官有听进去；民进党政治人物，也因为人民的愤怒之声，也开始懂得谦卑。大法官今天做出有条件死刑合宪判决，这正是过去包括在野党民意代表、公民团体和被害者家属，在过去不断地要求大法官要听见人民的声音，不要把个人对于刑事偏好，置于人民之上。
罗智强指出，台湾多数民意反对废除死刑，大法官必须尊重民意，就算是大法官对于刑事政策有所偏好废除死刑，也应该要经由包括公民投票、拥有广大民意的的立法院，透过立法程序为之。前法务部长蔡清祥在宪法法庭不断强调，要废除死刑，还是必须到立法院进行修法，或是透过公投来决定。
罗智强提到，宪法法庭也提出有条件死刑合宪的部分，但现在已经经过三审定谳的死刑判决，行政院、法务部何时要执行合宪的死刑？
