许阳明透露,小二孙女最近在学99乘法表,有一天突然跟他说,发现9的乘法表很好玩,答案左边是从0到9;答案的右边是从9到0,且答案左右边加起来全部都是9,这让他惊呼自己从没听过,也在想是否有数学定律或定理,可以和孙女解说。
他想了几天后,今天终于想出定律,他也笑称若没给个完整解说,这个幼儿园小班就会呛阿公「你不是百科全书吗?」的孙女,比他先找到,那真的有失形象,而他想了几天后,再次深深敬畏体认,「阿拉伯数字」真是人类历史上最伟大的思考工具之发明。
许阳明表示,自己没看任何数学书籍或数学文献,就字面上自己观察归纳,「99乘法表」的各数列的个位数位置,如超越9后,都以「数列」数之加数的个位数,重新在个位数位置上循环。而答案的所有数字相加一定为该数列「数」的倍数。
《许阳明阿公99乘法表个位数循环定律》
数列1的个位数是:从1顺序排列到9。123456789,自然且简单。因为未超越9,所以不必循环。
数列2的个位数是:246802468,以加2之数字2468重新循环。
数列3的个位数是:369258147,以369、258、147,以加3之数循环。并隐含所有1至9的数字。
数列4的个位数是:482604826,以加4之数字,超越9即重新循环,故以4826重新循环。
数列5的个位数是:505050505,以50重新循环。
数列6的个位数是:628406284,以6284重新循环。
数列7的个位数是:741852963,以741、852、963分析,是以加7为准,如超越9就重新循环。也隐含所有1至9的数字。
数列8的个位数是:864208642,以8642重新循环。是以加8为准,如超越9就重新循环。
数列9的个位数是:987654321,是以加9为准,如超越9就重新循环。也隐含所有1至9的数字。
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